Дон в Испании и испаноязычных странах – форма почтительного упоминания или обращения к мужчине (употребляется перед именами собственными мужчин – представителей знати), т. е. это нарицательное существительное, и если мы возьмем какого-нибудь абстрактного дона Педро, в родительном падеже верно: слезы дона Педро. Однако в именах литературных героев Дон Кихот и Дон Жуан слово дон традиционно пишется с большой буквы и не склоняется (воспринимается как часть имени собственного). Правильно: слезы Дон Жуана, слезы Дон Кихота.

У Пушкина и Дон Жуан иначе назван (Дон Гуан).  Так что все-таки на картине Репина донна Анна.

Предложение всегда начинается с большой буквы. Это один из признаков предложения.

Правильно: на Дону.

Да, эти мужские фамилии склоняются: Хану Вячеславу, Чёлоху Алиму.

Все части имени пишутся раздельно, без дефиса? В этом случае уместно склонение: нет Хана Рашида Хамида.